Given grammar
(r1) E → E + T
(r2) E → T
(r3) T → T F
(r4) T → F
(r5) F → F ∗
(r6) F → a
(r7) F → b
As you know how to develop the graph (wont be explained), the parse table construction will be based on the graph in the question.
The Augmented Grammar:
E' → E // New rule added, that's it
E → E + T
E → T
T → T F
T → F
F → F∗
F → a
F → b
Step 1
Draw a empty $n$ x $m$ table , and label it appropriately.
$n$ = number of states in the graph
$m$ = number of all non‐terminals and all terminals in the grammar.
Terminal symbols are literal symbols which may appear in the outputs of the production rules of a formal grammar and which cannot be changed using the rules of the grammar. Here, a,b,+,*
Nonterminal symbols are those symbols which can be replaced. Here, E,T,F
$ - end of string
╔══════════════════╤═══╤═══════════════════╤══════════════╗
║ │ │ Terminals │ Non Termails ║
╠══════════════════╪═══╪═══╤═══╤═══╤═══╤═══╪════╤════╤════╣
║ │ │ a │ b │ + │ * │ $ │ E │ T │ F ║
║ ├───┼───┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 0 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼───┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼───┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 2 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼───┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 3 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼───┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ Number of states │ 4 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼───┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 5 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼───┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 6 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼───┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 7 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼───┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 8 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼───┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 9 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
╚══════════════════╧═══╧═══╧═══╧═══╧═══╧═══╧════╧════╧════╝
Notation:
s1 = Shift in r1 (rule) in the given grammer
r1 = Reduce in r1 in the given grammer
and so on..
- Shift : A Shift step advances in the input stream by one symbol. That
shifted symbol becomes a new single-node parse tree. (for easy understanding, when dot is not at the end of the rule, its shift)
- Reduce : A Reduce step applies a completed grammar rule to some of the
recent parse trees, joining them together as one tree with a new
root symbol. (for easy understanding, when dot is at the end of the rule, its reduce)
Step 2
Look into the graph, observer the transition from node 0.

You can find transitions:
(node 0,E) = node 1 // non terminal E involved
(node 0,T) = node 5 // non terminal T involved
(node 0,F) = node 6 // non terminal F involved
(node 0,a) = node 3 // terminal 'a' involved
(node 0,b) = node 4 // terminal 'b' involved
These transitions should be added to the table.
Row 0 of the table should be filled with transitions from node 0
When we take :
(node 0,a) = node 3
The intersection cell of row node 0 and column 'a' terminal can be filled by s3 as transition from node with E goes to node 3 is a shift.
╔══════════════════╤═══╤════════════════════╤══════════════╗
║ │ │ Terminals │ Non Termails ║
╠══════════════════╪═══╪════╤═══╤═══╤═══╤═══╪════╤════╤════╣
║ │ │ a │ b │ + │ * │ $ │ E │ T │ F ║
║ ├───┼────┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 0 │ s3 │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 2 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 3 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ Number of states │ 4 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 5 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 6 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 7 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 8 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼───┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 9 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
╚══════════════════╧═══╧════╧═══╧═══╧═══╧═══╧════╧════╧════╝
(node 0,b) = node 4
The intersection cell of row node 0 and column 'b' terminal can be filled by s4 as transition from node with E goes to node 4 is a shift.
╔══════════════════╤═══╤═════════════════════╤══════════════╗
║ │ │ Terminals │ Non Termails ║
╠══════════════════╪═══╪════╤════╤═══╤═══╤═══╪════╤════╤════╣
║ │ │ a │ b │ + │ * │ $ │ E │ T │ F ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 0 │ s3 │ s4 │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 2 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 3 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ Number of states │ 4 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 5 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 6 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 7 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 8 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 9 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
╚══════════════════╧═══╧════╧════╧═══╧═══╧═══╧════╧════╧════╝
as we don't have any more terminal transition, we can move to non terminals.
(node 0,E) = node 1
The intersection cell of row node 0 and column 'E' non terminal can be filled by 1 as transition from node with E goes to node 1.
(node 0,T) = node 5
The intersection cell of row node 0 and column 'T' non terminal can be filled by 5 as transition from node with E goes to node 5.
(node 0,F) = node 6
The intersection cell of row node 0 and column 'F' non terminal can be filled by 6 as transition from node with E goes to node 6.
Note: No shift or reduce for non terminals
╔══════════════════╤═══╤═════════════════════╤══════════════╗
║ │ │ Terminals │ Non Termails ║
╠══════════════════╪═══╪════╤════╤═══╤═══╤═══╪════╤════╤════╣
║ │ │ a │ b │ + │ * │ $ │ E │ T │ F ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 0 │ s3 │ s4 │ │ │ │ 1 │ 5 │ 6 ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 2 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 3 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ Number of states │ 4 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 5 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 6 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 7 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 8 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼───┼───┼───┼────┼────┼────╢
║ │ 9 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
╚══════════════════╧═══╧════╧════╧═══╧═══╧═══╧════╧════╧════╝
and so on..
Note : The intersection cell of row node 1 and column '$' terminal can be filled by acc (accepted) as rule added to make your grammar an Augmented Grammar is reduced.
╔══════════════════╤═══╤════════════════════════╤══════════════╗
║ │ │ Terminals │ Non Termails ║
╠══════════════════╪═══╪════╤════╤════╤═══╤═════╪════╤════╤════╣
║ │ │ a │ b │ + │ * │ $ │ E │ T │ F ║
║ ├───┼────┼────┼────┼───┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 0 │ s3 │ s4 │ │ │ │ 1 │ 5 │ 6 ║
║ ├───┼────┼────┼────┼───┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 1 │ │ │ s2 │ │ acc │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼───┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 2 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼───┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 3 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼───┼─────┼────┼────┼────╢
║ Number of states │ 4 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼───┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 5 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼───┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 6 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼───┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 7 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼───┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 8 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼───┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 9 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
╚══════════════════╧═══╧════╧════╧════╧═══╧═════╧════╧════╧════╝
Step 3
node 3 has reduce to r6 and no further transition are allowed form node 3, thus all the intersecting cells with Follow(F) are marks as r6.
$Follow(F) = \{ a,b,+,*,\$ \} $
Note : Follow(F) is taken because reduction is to the rule (r6) F → a, Follow of rigth hand side should be taken.
╔══════════════════╤═══╤═════════════════════════╤══════════════╗
║ │ │ Terminals │ Non Termails ║
╠══════════════════╪═══╪════╤════╤════╤════╤═════╪════╤════╤════╣
║ │ │ a │ b │ + │ * │ $ │ E │ T │ F ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 0 │ s3 │ s4 │ │ │ │ 1 │ 5 │ 6 ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 1 │ │ │ s2 │ │ acc │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 2 │ s3 │ s4 │ │ │ │ │ 8 │ 6 ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 3 │ r6 │ r6 │ r6 │ r6 │ r6 │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ Number of states │ 4 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 5 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 6 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 7 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 8 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 9 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
╚══════════════════╧═══╧════╧════╧════╧════╧═════╧════╧════╧════╝
node 5 has both reduce (to r2) and shift (with a,b) to r2.
The intersecting cells node 5 with Follow(E) are marks as r2.
$Follow(E) = \{ +,\$ \} $
(node 5,a) = node 3
The intersection cell of row node 5 and column 'a' terminal can be filled by s3 as transition from node with 'a' goes to node 3.
(node 5,b) = node 4
The intersection cell of row node 5 and column 'b' terminal can be filled by s4 as transition from node with 'b' goes to node 4.
╔══════════════════╤═══╤═════════════════════════╤══════════════╗
║ │ │ Terminals │ Non Termails ║
╠══════════════════╪═══╪════╤════╤════╤════╤═════╪════╤════╤════╣
║ │ │ a │ b │ + │ * │ $ │ E │ T │ F ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 0 │ s3 │ s4 │ │ │ │ 1 │ 5 │ 6 ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 1 │ │ │ s2 │ │ acc │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 2 │ s3 │ s4 │ │ │ │ │ 8 │ 6 ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 3 │ r6 │ r6 │ r6 │ r6 │ r6 │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ Number of states │ 4 │ r7 │ r7 │ r7 │ r7 │ r7 │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 5 │ s3 │ s4 │ r2 │ │ r2 │ │ │ 9 ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 6 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 7 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 8 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 9 │ │ │ │ │ │ │ │ ║
╚══════════════════╧═══╧════╧════╧════╧════╧═════╧════╧════╧════╝
and so on..
Repeat the process until all transitions are exhausted.
Final result :
╔══════════════════╤═══╤═════════════════════════╤══════════════╗
║ │ │ Terminals │ Non Termails ║
╠══════════════════╪═══╪════╤════╤════╤════╤═════╪════╤════╤════╣
║ │ │ a │ b │ + │ * │ $ │ E │ T │ F ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 0 │ s3 │ s4 │ │ │ │ 1 │ 5 │ 6 ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 1 │ │ │ s2 │ │ acc │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 2 │ s3 │ s4 │ │ │ │ │ 8 │ 6 ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 3 │ r6 │ r6 │ r6 │ r6 │ r6 │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ Number of states │ 4 │ r7 │ r7 │ r7 │ r7 │ r7 │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 5 │ s3 │ s4 │ r2 │ │ r2 │ │ │ 9 ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 6 │ r4 │ r4 │ r4 │ s7 │ r4 │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 7 │ r5 │ r5 │ r5 │ r5 │ r5 │ │ │ ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 8 │ s3 │ r4 │ r1 │ │ r1 │ │ │ 9 ║
║ ├───┼────┼────┼────┼────┼─────┼────┼────┼────╢
║ │ 9 │ r3 │ r3 │ r3 │ s7 │ r3 │ │ │ ║
╚══════════════════╧═══╧════╧════╧════╧════╧═════╧════╧════╧════╝