First let:
$$ true = \lambda x ~ y . x $$
$$ false = \lambda x ~ y . y$$
$$ or = \lambda x ~ y .((x ~ true) y) $$

Now, proving $or ~ false ~ true \rhd_{\beta} true$.

$$  \Bigg ( \Big( \lambda x ~ y .((x ~ true) y) \Big) false \Bigg) ~ true $$
$$ \Bigg ( \lambda y. \Big ((false ~ true) y \Big) \Bigg) true $$
$$ ((false ~ true) ~ true) $$

Unwrap $false$.

$$ \Big( (\lambda x ~ y . y) ~ true) \Big) ~ true $$
$$ (\lambda y . y) ~ true $$
$$ true $$